不輕鬆的上學路:100以內有幾個質數？

今早路上我們討論「質數」。

這其實是延續昨晚的數學，而昨晚的數學是因為今天要考因數與倍數。

一大早聊這個真的有點硬，你流露出「不能輕鬆點？」的眼神。

好輕鬆點，我改問：不然猜猜看100以內有幾個質數？

只要猜個數字，這好像比較簡單。

你說：50。
怎麼可能！偶數就佔了50個了。
也對。
33。
每3個就一個質數？
比例太高，好像也不對。
這時你有興趣了。
認真猜一個：25個。

好，我們就1開始檢查有幾個質數。

1、2、3、5、7、11、13、17、19、23⋯⋯

我們發現：
偶數可以直接跳過，
個位數5也可以直接跳過，
可疑奇數把數字加起來可否被3、9整除，
再看是不是7的倍數。
11的倍數很好看。

這些其實就在複習昨晚的因數與倍數，只不過換個方式。

遇到91，不是3、9的倍數，是7嗎？
先減去70再說。
21是7的倍數！

就這樣我們算到25個。

裡面有沒有最刁鑽的13、17、19倍數？

只要檢查13 x 7 就好，因為偶數、3、9的倍數都挑過了。
13 x 7 = 91 剛才算過了。

17 也是只要檢查 17 x 7。
超過100了。

所以100內的質數有25個。這是我們今早得到的答案。

我也不確定對不對，重點是我們「找」了。

數完質數，也到了校門，感到你輕鬆了些。

Bye bye!

不知道是因為終於可以離開媽媽，還是數完了質數。